3.2 Limita fce v nevl. bodě

Funkce f má v bodě +∞ limitu L, jestliže ke každému ε > 0 existuje reálné číslo x0 tak, že pro všechna reálná x > x0 patří funkční hodnoty f(x) do okolí (L- ε, L+ ε ).

Tuto skutečnost zapisujeme takto:

Funkce f má v bodě -∞ limitu L, jestliže ke každému ε > 0 existuje reálné číslo x0 tak, že pro všechna reálná x < x0 patří funkční hodnoty f(x) do okolí (L- ε, L+ ε ).

Tuto skutečnost zapisujeme takto:

Funkce f má v bodě +∞ limitu +∞, jestliže ke každému číslu K existuje takové reálné číslo x0, že pro všechna reálná x > x0 platí f(x) >K.

Tuto skutečnost zapisujeme takto:

Funkce f má v bodě +∞ limitu -∞, jestliže ke každému číslu K existuje takové reálné číslo x0, že pro všechna reálná x > x0 platí f(x) <K.

Tuto skutečnost zapisujeme takto:

Funkce f má v bodě -∞ limitu +∞, jestliže ke každému číslu K existuje takové reálné číslo x0, že pro všechna reálná x < x0 platí f(x) >K.

Tuto skutečnost zapisujeme takto:

Funkce f má v bodě -∞ limitu -∞, jestliže ke každému číslu K existuje takové reálné číslo x0, že pro všechna reálná x < x0 platí f(x) <K.

Tuto skutečnost zapisujeme takto:

Neurčité výrazy: 0/0, ∞/ ∞, 0 . ∞, ∞-∞, 1, ∞0, 00.

Věta o limitách polynomů v nevlastních bodech: