Jedná se vlastně o hledání řešení kvadratických rovnic typu

 

       2             

n  + 2·n + 1 = h

 

kde h=223, 289, 361, 1000. Je-li výsledkem přirozené číslo, pak je dané číslo h členem posloupnosti. Řešení těchto rovnic pomocí programu Derive je zde:

 

            ⎡ 2                     

#2:   SOLVE(⎣n  + 2·n + 1 = 223⎦, [n])

 

#3:                     [n = - √223 - 1, n = √223 - 1]

 

            ⎡ 2                     

#4:   SOLVE(⎣n  + 2·n + 1 = 289⎦, [n])

 

#5:                           [n = -18, n = 16]

 

            ⎡ 2                     

#6:   SOLVE(⎣n  + 2·n + 1 = 361⎦, [n])

 

#7:                           [n = -20, n = 18]

 

            ⎡ 2                      

#8:   SOLVE(⎣n  + 2·n + 1 = 1000⎦, [n])

 

#9:                   [n = - 10·√10 - 1, n = 10·√10 - 1]

 

Přirozené číslo je výsledkem druhé a třetí rovnice, můžeme tedy říct, že členy dané posloupnosti jsou čísla 289 a 361.