1.1 Přímka a její části

Primka
  • Dvěma různými body prochází jediná přímka
  • Přímku p určenou body A, B označujeme ↔AB
  • Leží-li bod C na přímce p, říkáme, že bod C je incidentní s přímkou p.
  • Bod rozděluje přímku na dvě navzájem opačné polopřímky a je jejich společným počátkem.

  • Počátek P je společným bodem obou polopřímek
  • Každý jiný bod přímky p je vnitřním bodem jedné z polopřímek
  • Polopřímku s počátkem P a vnitřním bodem A značíme →AP

    Úsečku AB tvoří všechny body přímky, které leží mezi body A, B a body A, B.

  • Body A, B se nazývají krajní body úsečky, ostatní body jsou vnitřní body
  • Všechny vnitřní body úsečky AB tvoří množinu, kterou nazýváme vnitřek úsečky nebo otevřená úsečka AB
  • Délka (velikost) úsečky AB je vzdálenost bodů A, B; značíme ji |AB|
  • Má-li úsečka AB délku a, píšeme |AB| = a

  • Dva geometrické útvary budeme pokládat za shodné, když je lze přemístěním ztotožnit
  • Podle této představy jsou shodné každé dvě přímky i polopřímky
  • Nejsou ale už shodné každé dvě úsečky
  • Shodné úsečky mají sobě rovné délky; shodnost úseček AB a CD zapisujeme AB ≈CD

    Bod S, který úsečku dělí na dvě shodné úsečky, se nazývá střed úsečky

  • Součtem úseček o délkách a, b rozumíme úsečku, jejíchž délka je a+b
  • Rozdílem úseček o délkách a, b (a>b) je úsečka o délce a-b.