1.3. Dvě přímky, rovnoběžnost přímek, kolmost přímek

Různoběžky

Různoběžky Dvě různoběžné přímky mají jeden společný bod-průsečík.

Rovnoběžky

Dvě různé rovnoběžné přímky, které nemají žádný společný bod, nazýváme rovnoběžné. Úsečky a polopřímky ležící na rovnoběžných přímkách nazýváme rovněž rovnoběžné. Dvě přímky, mající společné všechny body, nazýváme splývající (totožné). Je to zvláštní případ rovnoběžnosti. Rovnoběžky
Daným bodem A lze vést k dané přímce p jedinou rovnoběžku.

Rovinný pás

Část rovinny ohraničená dvěma rovnoběžkami a , b, tj. průnik polorovin aB, bA, se nazývá rovinný pás; ozn. (a,b). Rovinný pás

Na následujících dvou obrázcích jsou dány dvě přímky a, b a přímka p, která je protíná v různých bodech A, B; říkáme, že přímky a, b jsou proťaty příčkou p. Každý z bodů A, B je vrcholem čtyř konvexních úhlů.

  • dvojice úhlů α,α`; β, β`; γ, γ`; δ, δ` se nazývají úhly souhlasné
  • dvojice úhlů α ,γ` ; β, δ`; γ, α`; δ, β` se nazývají úhly střídavé

    Úhly1 Úhly2

    platí:

    Jestliže jedna dvojice souhlasných (střídavých) úhlů vyťatých příčkou p přímek a, b jsou úhly shodné, pak přímky a, b jsou rovnoběžné.

    A obráceně:

    Jsou-li přímky a, b rovnoběžné, pak každá dvojice souhlasných (střídavých) úhlů vyťatých příčkou p přímek a, b jsou úhly shodné.