1.5 Shodnost trojúhelníků

Dva trojúhelníky jsou shodné, když druhý dostaneme z prvního pouhým přesunutím. Shodnost trojúhelníků zapisujeme ABC≈A´B´C´

Podobné trojúhelníky

Shodnost trojúhelníků nezjišťuje pomocí přemísťování. Stačí, kldyž se přesvědčíme o shodnosti některych úhlů a stran.

Věta sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné.

Věta usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých, jsou shodné.

Věta sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném.

Př. Sestrojte trojúhelník ABC, znáte-li délky dvou stran a úhel, který nesvírají.

Je-li a≥ c, je bod C určen jednoznačně. Platí tedy:

Věta Ssu: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu proti větší z nich, jsou shodné.

str.33 / Příklad1

Je dán trojúhelník ABC, p přímka, v níž leží těžnice tc daného trojúhelníku. Dokažte, že body A a B mají od přímky p stejnou vzdálenost.